Preriscaldate il forno a 220°C. Cuocete gli spaghetti al dente in acqua bollente e salata. Scolate la pasta.
In una ciotola, mescolate spaghetti, latte, parmigiano, uova, pepe, sale, 150 g di fontina e 150 g di cheddar. Versate il composto in uno stampo a cerniera imburrata da 23 cm, quindi cospargete di fontina e di formaggio cheddar rimanenti. Cuocete per 35-40 minuti, finché il formaggio non sia sciolto.
Accendete il grill del forno per 2 o 3 minuti, o finché la torta non diventi dorata.
Sfornate e lasciare raffreddare per 15 minuti. Rimuovete lo stampo, tagliate la torta a spicchi e servite.